En sus inicios, la Conferencia Nacional de Futbol Americano Categoría Infantil se conoció como la CONFACI y fue fundada en el año de 1985 teniendo como Organizaciones fundadoras a:

• Águilas Azules
• Carneros de Guadalajara
• Destroyers
• Pumitas
• Frailes del Colegio Tepeyac
• Lobos de Plateros
• Perros Negros de Naucalpan

Anteriormente cada categoría tenía una Asociación Civil, así se habían creado la Confaci, Conajuve, Cona Intermedia, etc., concentrándose en una sola Asociación Civil y Conferencia.

Por tal motivo en el 2006 cambia su denominación a "Conferencia Nacional de Fútbol Americano Delmiro ‘Turco’ Bernal A.C." CONA A.C. en la que ya se incluyen a las categorías:

• Pre-infantil
• Pañuelito
• Infantil
• Juvenil
• Intermedia

Se decidió llamarla Delmiro “Turco” Bernal en reconocimiento a este notable hombre y a su ejemplar trayectoria deportiva además de gran impulsor del Futbol Americano en México.

ASOCIACIONES FUNDADORAS DE CONA, A.C:

1.-  ORGANIZACIÓN CARNEROS A.C.
2.-  FANTASMAS DE LA UNIVERSIDAD MEXIQUENSE
3.-  FRAILES DEL COLEGIO TEPEYAC.
4.-  GIGANTES DE QUERETARO A.C.
5.-  BORREGOS SALVAJES DEL I.T.E.S.M. C. CIUDAD DE MEXICO.
6.-  BORREGOS SALVAJES DEL I.T.E.S.M. C. ESTADO DE MEXICO.
7.-  ASOCIACION DE FOOT BALL AMERICANO JET’S A.C.
8.-  MAVERICK’S A. C.
9.-  POTROS SALVAJES DE LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO.
10.- PUMITAS A.C.
11.- TECOS DE LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUADALAJARA.
12.- ESCUELA DE FOOT BALL AMERICANO TITANES DE ZAPOPAN A.C.
13.- ZORROS DEL INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO.
14.- POTROS TOLUCA A.C.
15.- BUHOS GUINDA IPN (Nuevo asociado 2008)

De las cuales, los Borregos Salvajes ITESM Campus Estado de México y Ciudad de México, Mavericks y Tecos UAG han dejado de pertenecer a CONA AC.